上海交通大学智能网联电动汽车创新中心王琳老师团队在自动化与控制系统领域顶刊IEEE Transactions on Cybernetics上发表题为“Controllability of Networked Sampled-Data Systems With Time Delays”的研究论文。文章主要探讨了网络化采样系统存在多种传输信号及控制信号时延下的能控性问题，融合网络结构、节点动力学特征与采样协议提出易于检验的能控性判别条件，为非理想通信条件下的复杂系统设计提供了新的指导。本文第一作者是自动化与感知学院2019级博士生杨子璇。

研究背景

能控性是保障大规模复杂网络系统实现有效控制与稳定运行的核心前提。随着现实世界中网络化系统规模的扩展及结构复杂度的提升，传统的能控性分析方法正面临前所未有的挑战。由于数字平台的广泛部署与通信协议的实际需求，控制信号和传输信号多以采样数据的形式存在。然而，信号采样保持可能破坏系统原有的能控性，导致“病态采样”现象，从而削弱系统的控制性能。此外，在实际应用中，网络通信不可避免地受到跨域传输、带宽限制以及潜在恶意攻击等因素的影响，导致时延现象普遍产生，使能控性问题更加复杂。因此，针对时延网络化采样系统的能控性问题开展系统性研究，不仅具有重要的理论价值，也对实际网络系统的结构参数设计与采样协议调节具有关键的现实意义。

研究现状

出于工程实践需求，采样系统的能控性问题在现代控制理论中长期受到关注。早在1972年，Hautus便基于PBH准则奠定了采样控制系统能控性分析的理论基础。2011年，Liu等人在《Nature》的开创性工作推动了网络能控性的研究热潮。此后，大量学者基于掌群理论、最大匹配定理和类Kalman秩条件等方法，提出了一系列复杂网络能控性的图论和代数判据。在此基础上，采样机制对网络化系统能控性的影响逐渐受到重视。已有研究表明，信号采样方式可能影响系统的能控性表现。针对这一问题，学者们设计了稀疏采样、非均匀采样以及多率采样等多种机制，旨在缓解或消除采样带来的不利影响。然而，大多数工作集中于控制输入的采样，普遍假设节点间交互仍为连续信号，难以反映实际网络通信的复杂性。同时，现有研究大多基于准确和实时的通信假设，忽略了非理想通信条件下的时延问题。尽管在某些具有拉普拉斯性质的多智能体系统中，系统矩阵可解耦为与网络拓扑和节点动力学相关的两个独立部分，使得整体能控性不受到传输采样与时延的影响，但一般网络化系统不具备此结构，现有理论难以推广。针对规模庞大、结构复杂、通信受限的一般网络化采样系统，亟需发展新的能控性分析框架以应对现实挑战。

研究成果

为了综合解决上述问题，论文构建了融合控制与传输采样信号时延的网络化系统模型，分析不同类型信道上产生的多种时延对整体系统能控性的影响。基于矩阵初等变换和特征空间分解等代数方法，首先针对单时延系统（图1）推导了能控性充要条件，然后进一步推广到多时延系统（图2）。通过分析发现，控制信号的时延对系统整体能控性不产生影响。此外，结合网络结构和动力学特征进行分析，发现当拓扑矩阵只有零特征值或节点动力学为一维时，控制信号和传输信号时延均不影响整体能控性。研究还证明了具有一阶保持器（图3）的网络化采样系统（图4）可以等效建模为时延系统的一种变体，并基于矩阵秩检验为其推导出易于验证的能控性代数条件。最后，通过一个直观的仿真示例（图5）验证了本文提出能控性判据的有效性，指出在相同的拓扑结构、节点动力学和采样率参数设定下，不同的时延能够改变系统的整体能控性。

图1 单时延网络化采样系统示意图

论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/10982279

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